多变量线性回归

\[h_\theta(x) = \theta_0 + \theta_1 x_1 + \theta_2 x_2\ + \cdots + \theta_n x_n\]

令\(x_0 = 0\)，上述公式可以简化为：

\[h_\theta(x) = \theta^TX\]

多变量梯度下降

\[\theta_j := \theta_j - \alpha\frac{\partial}{\partial\theta_j}J(\theta_0,\theta_1,\cdots,\theta_n)\]

求导后，即为：

\[\theta_j := \theta_j - \alpha\frac{1}{m}\sum_{i=1}^m((h_\theta(x_{(i)})-y_{(i)})\times x_j^{(i)})\]

机器学习的分类

• 监督学习(Supervised Learning)：给定一定的数据集以及其对应的正确答案(标签)，学习输入和输出之间的关系。
  • 分类(Classification)：针对离散数据
  • 回归(Regression)：针对连续数据
• 无监督学习(Supervised Learning)：给定数据集，学习到数据集中的某种结构，而没有所谓的“正确答案”。
  • 聚类(Clustering)
• 半监督学习(Semi-supervised Learning)：综合利用有标签的数据和没有标签的数据，来生成合适的分类函数。

冒泡排序

1
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9

void bubbleSort(int arr[]) {
    init(arr);
    for (int i = 0; i < len-1; i++)
        for (int j = 0; j < len-1-i; j++)
            if (arr[j] > arr[j+1])
                swap(arr, j, j+1);
    printf("Bubble Sort:\t");
    print(arr);
}

选择排序

准备一波模板，上机考之前抱抱佛脚。。。